Dünün Günün Sorusu - Soru 360: (08.01.2005)

Bir meraklısı 1 metre çapında dev bir plak yaptırdı. Plağın ortasında 10 cm çapında bir delik vardı. Dış kenardan 5 cm içerden müzik başlıyordu. Plağın 1 cm sinde 190 çizgi (yani ortak merkezli 190 daire) bulunduğuna göre plağı baştan sona dinlediğimizde iğne yaklaşık ne kadar yol gider? ...

Gönderen : admin | 8.01.2005 | Cevap Gönder (12)

VERİLEN CEVAPLAR :

admin tarafından 08.01.2005 00:00:00 'de gönderilen cevap :

Sorunun orijinal yanıtı :

1 metreden 10 cm çıkartılırsa 90 cm kalır. İğne aslında bir yarıçap kadar yol alır; yani 45-5=40 cm yol gider.
(İğnenin daireler çizmeyip kenardan merkeze doğru yürüdüğünü hatırlayınız.)

Yılmaz Ekici

alperen tarafından 08.01.2005 01:13:46 'de gönderilen cevap :

1. aşama:
5.cm deki alinan yol=10pi cm
6.cm deki alınan yol=12pi cm
.
45.cm de alinan yol =90pi cm
bunları toplarsak 2050pi cm yapar.
2. aşama:
örnek olarak 5. ve 6. cm leri ele alalım:
1cm de 190 çizgi varsa 5. ve 6. cmler arasında 188 çizgi vardir.bunlardan 94 ü 5. cm ye,diğer 94 ü 6. cm ye yakındır;o zaman iğnenin bu bölgede 188 kez 5,5cm yarıçaplı dairede tur aldığını söyleyebiliriz.bunu genelleştirirsek:
188*2pi*5,5
188*2pi*6,5
.
188*2pi*44,5 bunları toplarsak:376000pi cm yapar
genel toplam:378050pi olur ancak iğnenin diğer dairelere geçişi de alinan yol olarak kabul edilirse sonuç:378050pi+40cm olur.

sukrututak tarafından 08.01.2005 03:47:00 'de gönderilen cevap :

5600 cm.

polarman tarafından 08.01.2005 10:23:26 'de gönderilen cevap :

toplam 298,45 m yol alır

polarman tarafından 08.01.2005 10:27:01 'de gönderilen cevap :

cevap:11 938 ,05 m

mtemizel tarafından 08.01.2005 14:15:22 'de gönderilen cevap :

r= 50 cm
aldığı yola göre,iğnenin katettiği dairenin ( Ortalama ) yarıçapı =
( 50-5-5 ) / 2 = 20 cm

S= 190 X 2# r = 190 x 2x20cm x 3.1416
= 238.76 mt

duzgunko tarafından 08.01.2005 15:56:43 'de gönderilen cevap :

1 cm de 190 farklı cizgi olmasi isi zorlastiriyor. bu soruyu integralle cozsek olmaz mi:) halka 5 cm ve 45 cm yariçapa sahip iki çemberle sinirlandirilmiş alandan oluşuyor. çemberin çevresi 2*pi*r dir. integralin içindeki diferansiyel denklemi budur. sinirlari da 5 den 45 kadardır. çevre denkleminin ingrali alan denklemine goturur bizi.bence yakınsak sonuç 45*45*pi-5*5*pi=2000pi'dir.

zhergan tarafından 08.01.2005 16:51:51 'de gönderilen cevap :

40 cm

profaz tarafından 08.01.2005 18:34:52 'de gönderilen cevap :

1932984cm

buyulukalp tarafından 08.01.2005 19:02:51 'de gönderilen cevap :

3850*pi cm yol gider.

CABBAR2017 tarafından 08.01.2005 20:03:45 'de gönderilen cevap :

7600

Mesut2323 tarafından 09.01.2005 21:52:21 'de gönderilen cevap :

İğne sadece yatayda yol alacağı için,
plağın yarı çapı:50cm
içteki delik kısmın yarı çapı:5cm
dış taraftaki boşluk:5cm

İğnenin aldığı yol
50-5-5=40cm yol alır.

Günlük Zeka Soruları Arşivi