Dünün Günün Sorusu - Soru 428: (20.03.2005)

Bir merdivenin basindasiniz. Her seferinde ya % 50 olasilikla bir basamak yukari çikiyorsunuz, ya da % 50 olasilikla siçrayip aradaki basamagi atlayarak birden yukari çikiyorsunuz.
512. basamaga basma olasiliginiz yaklasik olarak kaçtir?

Soruyu Gönderen : Yusuf Hancı...

Gönderen : admin | 20.03.2005 | Cevap Gönder (11)

VERİLEN CEVAPLAR :

admin tarafından 20.03.2005 02:30:47 'de gönderilen cevap :

Sorunun orijinal yanıtı :

2/3 = %66

Öztekrar fonksiyonu:

F(x) = 1 - F(x-1)/2

Sadelestirilince islem dogrusal zamanda çözülebiliyor. Aslinda 7.basamaktan sonra 2/3'e yaklasiyor. Fonksiyonun grafigi yükselen sayilar için %66 çevresinde (%66'ya yaklasarak) bir artip bir azalan görünüm çiziyor. Öztekrar dogrusalken bilgisayar 10,000'ince basamak için dahi rahatça çözüm bulabiliyor.
F(x) = F(x-1)/2 + F(x-2)/2 seklinde bir islem yazmak bilgisayari kilitliyor.

Yusuf Hancı

gauss77 tarafından 20.03.2005 11:29:58 'de gönderilen cevap :

%50

exercitia tarafından 20.03.2005 20:14:14 'de gönderilen cevap :

yüzde elli %50

nazannazan tarafından 20.03.2005 20:42:31 'de gönderilen cevap :

%50

i.s.y tarafından 20.03.2005 20:59:03 'de gönderilen cevap :

%50

tuba77 tarafından 20.03.2005 21:11:20 'de gönderilen cevap :

%50

Matrix tarafından 20.03.2005 21:42:58 'de gönderilen cevap :

Cevap: 2/3

(2*4^n+1)/(3*4^n) : 2*n deki olasiliklar

(2*(4^n-1))/(3*4^n) : 2*n-1 deki olasiliklar

Burada goruldugu uzere n buyudukce her halukarda olasilik 2/3'e yaklasiyor.
Olasiligin tam degeri icin ilk formulde n yerine 256 koymamiz yeterli.

alev tarafından 21.03.2005 19:05:01 'de gönderilen cevap :

Peregrinus tarafından 22.03.2005 03:45:39 'de gönderilen cevap :

3/4

nurhayat tarafından 22.03.2005 19:17:30 'de gönderilen cevap :

%50

alive tarafından 26.03.2005 17:25:43 'de gönderilen cevap :

Günlük Zeka Soruları Arşivi