TurkZeka 2007/1 Puzzle Wettbewerb

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Puzzle 7: Rechnungs-Optimierung


124  216  315  412  784  936  1248

Die obenstehenden Zahlen haben zwei gemeinsame Eigenschaften.
Finden Sie zuerst diese beiden Eigenschaften heraus. Bilden Sie dann mit beliebigen Zahlen, die mindestens zwei Ziffern haben und auch die gleichen beiden Eigenschaften wie die Zahlen oben, eine Rechnung, bei der das Resultat auch die beiden Eigenschaften hat. (Sie dürfen auch die obenstehenden Zahlen verwenden.)

DIE REGELN:
Sie dürfen keine Zahl mehr als einmal in der Rechnung verwenden.
Sie müssen jedes der Zeichen "x", "/", "+" und "-" mindestens einmal in Ihrer Rechnung verwenden.
Aber Sie dürfen keines der Zeichen mehr als vier mal einsetzen.
Die Reihenfolge der Berechnung ist von links nach rechts, wie bei einem Taschenrechner. (Keine Punkt-Vor-Strich-Regel!)
Keines der Zeichen hat Vorrang vor den anderen. (Beachten Sie dazu das Beispiel weiter unten.)
Sie können keine Klammern verwenden.
Die “0” (Null) kann nicht als Ziffer vorkommen.
Achtung! Natürlich ist die “Die Null darf nicht als Ziffer vorkommen”-Regel keine der beiden gesuchten Eigenschaften. Aber diese Regel kann ein Hinweis für Sie sein, um die gemeinsamen Eigenschaften der Zahlen zu finden.

ACHTUNG!
Zahlen wie
527, 812, 3951, 3135, 2412 sind ungültige Zahlen für dieses Rätsel, da sie nur eine der beiden gesuchten Eigenschaften erfüllen.

Finden Sie Ihre Punktzahl, indem Sie das Resultat Ihrer Rechnung mit der Anzahl total vorkommender Ziffern (ohne Ziffern des Resultats) multiplizieren. (Betrachten Sie bitte das Beispiel)

Versuchen Sie, Ihre Punktzahl zu maximieren.

Eine gültige Beispiels-Lösug: 312x36/432+264–128=162
Punktzahl: 162x14=2268
(Ihre Punktzahl muss die Eigenschaften nicht erfüllen.)

Antwort-Format: Verwenden Sie keine Abstände. Geben Sie zuerst Ihre Punktzahl ein, dann einen Doppelpunkt „:“ und geben Sie dann Ihre ganze Rechnung ein.
Das Antwort-Format des Beispiels: 2268:312x36/432+264-128=162

PUNKTE:
Der/die Rätsellöser mit der höchsten Punktzahl erhält/erhalten 200 Punkte.
Alle anderen erhalten Punkte, falls Ihre Punktzahl höher als 3/5 der besten Lösung ist.
(Falls die beste Lösung 100 ist, ist eine Lösung von mindestens 61 erforderlich,
um Punkte zu erhalten.)
Die Punkte werden proportional zur besten Lösung vergeben.

Der Bonus für die ersten drei Stunden wird nur vergeben,
falls die Lösung unter den besten drei Lösungen ist.


Der Tagesbonus wird für die Top-Löser wie üblich verteit (65, 60, 55, ... , 10, 5, 0),
alle anderen werden prozentuale Anteile (entsprechend ihrer Lösung)
von diesem Bonus erhalten.


Ausserdem werden 75 Extra-Bonus-Punkte unter den Top-Lösern verteilt.

Die zweitbesten Lösungen erhalten die Hälfte der Extrabonuspunkte der Top-Löser.

Die drittbesten Lösungen erhalten die Hälfte der Extrabonuspunkte der zweitbesten Lösungen.

Nehmen wir zum Beispiel an, dass 3 Rätsellöser die beste Lösung gefunden haben,
5 Löser die zweitbeste Punktzahl und 9 die drittbeste Punktzahl erreicht haben:

Die ersten drei erhalten 75 /3 = 25 Extrapunkte
Die fünf Zweitplatzierten erhalten 25 / 2 = 13 Extrapunkte
Die neun Drittplatzierten erhalten 13 / 2 = 7 Extrapunkte